Morleyの定理

本来のMorleyの定理は三角形の内角の三等分線で 同じ辺に近いものどうしの交点が正三角形を作るというものです。
Morleyの定理の内角の三等分線を 反対側の角(180°より大きくなるように測った角)の三等分線, 外角の三等分線に置き換えたときに,
正三角形ができるものとそうでないものがあります。
10通りの組み合わせのうち,正三角形にならないものが 3通りあります。
下図の三角形の頂点はマウスで動かせますので試して見て下さい。

下の選択ボックスで 内角, 反対側の角,外角のいずれかを選択してして下さい。
A 内角 反対側の角 外角 , B 内角 反対側の角 外角 , C 内角 反対側の角 外角 DE=DE, EF=EF, FD=FD
(外枠の灰色で描かれた正方形の一辺の長さは 800)